Les figures de Kanizsa défient vos perceptions, car vous voyez ce qui n’est pas réellement là mais ce qui est insinué par l’utilisation intelligente des lignes, des contours et parfois de la couleur.
Le psychologue italien Geatano Kanizsa a décrit pour la première fois cette illusion d’optique en 1955 comme une illusion de contour subjective ou illusoire. L’étude de ces illusions d’optique a permis de comprendre comment le cerveau et les yeux perçoivent les informations optiques et a été largement utilisée par les artistes et les designers. Ils montrent le pouvoir de l’imagination humaine à combler les lacunes pour faire des constructions implicites dans nos propres esprits.
Les figures de Kanizsa et les illusions similaires sont un moyen très utile d’encourager les apprenants à “dire ce qu’ils voient” et d’expliquer comment ils le voient. Il offre une chance aux autres de prendre conscience des différentes vues disponibles dans un diagramme et de partager leurs propres pensées sans le « danger » de se tromper ; beaucoup de gens voient des choses différentes.
La perception visuelle fait partie intégrante de l’apprentissage et « voir » n’est « pas une activité passive mais implique une construction active de la part du spectateur » 1 . Apprendre à « voir » en géométrie implique de discerner des caractéristiques, de décomposer et de construire des figures géométriques, d’identifier des relations, ainsi que d’articuler ces idées à d’autres et de communiquer des descriptions, des arguments et des conjectures clairs et concis.
Quoi de mieux qu’une illusion d’optique pour y parvenir ?
Cependant, la capacité de discerner des informations à partir d’une image incomplète est également un outil géométrique utile. Un bon débutant pour une leçon sur ce sujet pourrait se demander : quelle forme ont les oreilles de Mickey Mouse ? (nous ne voyons que des représentations 2D sous de nombreux angles… la déduction est qu’elles sont sphériques, car toutes les vues donnent des profils circulaires !)
On peut aussi considérer les anneaux de Saturne. Puisque nous savons que Saturne a des anneaux, nous pouvons déduire leur forme 3D à partir d’une photographie 2D :
Mais remontez dans le temps et divers dessins de Saturne montrent que les astronomes précédents n’étaient pas aussi précis. Galileo a montré comment la compréhension mathématique pouvait être mise à profit de manière créative. Il a été le premier astronome à observer les anneaux de Saturne, pensant d’abord qu’il s’agissait de lunes de chaque côté de la planète, ce qui l’a amené à décrire la planète comme “à trois corps”. C’était sa première estimation d’une image de Saturne :
Imaginez son étonnement quand plus tard il constata que les objets de part et d’autre avaient disparu – il écrivit “Je ne sais que dire dans un cas si surprenant, si inattendu et si nouveau”. Il avait, en fait, vu les anneaux par la tranche du point de vue de la Terre (appelé un croisement de plan d’anneau). Une autre observation, plus tardive, a montré deux demi-ellipses. Il en a maintenant déduit quelque chose qui ressemble plus à notre propre idée de Saturne aujourd’hui :
Que conclure ? Quelle forme pourraient avoir ces objets mystérieux ? Étaient-ils solides ?
Il a fallu plusieurs autres astronomes, observant et enregistrant attentivement, avant que la véritable forme des anneaux de Saturne ne soit clairement comprise. En raison de l’énorme distance qui nous sépare de Saturne et de la complexité de sa composition, nous continuons d’affiner et de revoir nos idées sur sa forme. Par exemple, jusqu’en 1980, on pensait que Saturne avait exactement sept anneaux – maintenant nous savons qu’il y en a potentiellement des centaines : des boucles dans les anneaux. Avec des informations partielles sur les formes, nous devons utiliser notre compréhension mathématique pour estimer scientifiquement la meilleure estimation que nous pouvons faire qui correspond aux faits connus – et cela est susceptible de changer à mesure que nous obtenons de nouvelles informations.
De même, Friedrich August Kekule a rêvé que la molécule de benzène était un anneau hexagonal en 1850, un fait qui a été accepté mais qui n’a été réellement vu que dans les années 1980.
Ainsi, partager des illusions d’optique bénéficiera à vos élèves de la confiance, de leur capacité à utiliser leur imagination, à expliquer leurs idées et peut-être même plus ! Partagez avec nous tous les bons que vous avez rencontrés ici à Cambridge Mathematics.
1. Johnston-Wilder, J. et Mason, J. Développer la pensée en géométrie (2005), Open University
