Imagerie mentale

Les gens rapportent qu’ils utilisent l’imagerie mentale pour raisonner sur une grande variété de problèmes. L’imagerie mentale aide à développer les capacités de mémoire, de résolution de problèmes, de créativité, d’émotion et de compréhension du langage (Ganis et. al., 2006). 

Les images mentales que nous nous construisons peuvent être visuelles : cette boîte tiendra-t-elle sur l’étagère ? Auditif : à quoi ressemble la sonnette ? Tactile : à quoi ressemble votre paire de chaussons préférée sous vos pieds ? Etc. Est-il important d’encourager l’imagerie dans l’enseignement de la géométrie (et plus généralement des mathématiques) ? Si oui, comment pouvons-nous le faire pour que la profondeur de la compréhension soit augmentée ? Quels types de tâches peuvent être utilisés et quand ? 

La première question semble être un oui évident, mais peut-être centrée sur des visualisations plutôt que sur une gamme complète de sens. Cependant, j’ai fait décrire une fois à un élève des angles aigus comme aigus et des angles obtus comme contondants : pensait-il à la sensation qu’il aurait en les touchant ? (Il était sur place en termes d’étymologie). La clé du développement de la pensée géométrique est d’encourager les élèves à renforcer leurs capacités à former des images mentales, puis à exprimer ce qu’ils imaginent en mots et en diagrammes (Johnston Wilder et Mason, 2005). Voici quelques tâches simples pour inciter les élèves à visualiser puis à partager les images qu’ils ont construites. 

Papier pliant 

Imaginez un carré de papier de couleur, un côté rouge et l’autre vert. Pliez votre carré en deux avec un seul pli. Quelles formes sont possibles ? Dessinez toutes les vues de dessus de la forme pliée que vous pouvez. Pouvez-vous le faire pour que vous puissiez voir un peu de chaque couleur ? Comment? (Astuce : j’ai dit en deux mais pas nécessairement en miroir) 

Et si je faisais ça avec un rectangle ? Rhombe? Parallélogramme? Plus de plis ? 

Voici une forme que j’ai pliée en deux, comment a-t-elle commencé sa vie ? 

Snaps de vacances 

Lors de vacances récentes, j’ai visité l’Égypte et visité les grandes pyramides de Gizeh. J’ai pris un certain nombre de photos pendant que j’étais là-bas. Faites un croquis en 30 secondes d’une photo d’une seule pyramide que j’aurais pu prendre. 

Voici trois exemples – où me situais-je par rapport à la pyramide quand j’ai pris chacun d’eux ?

Couper du papier plié 

Imagine a square of paper. Fold it in half horizontally and then again vertically. Cut the corner off where the folds meet. Open up your paper. What shape hole have you created? Now try it yourself. 

Imagine three identical long rectangles. Each rectangle’s horizontal length is much more than it’s vertical. 

1. a) Keeping the folds vertical fold the first rectangle in half, half again and half again. How many creases in total is that? Cut a triangle out of the right edge and a rectangle out of the left hand side of the folded paper. 
2. b) Keeping the folds vertical fold the second rectangle like a fan. Make 6 folds. Cut a triangle out of the right edge and a rectangle out of the left hand side of the folded paper. 
3. c) Roll the third triangle into a tube and then flatten it using your hand. Cut a triangle out of the right edge and a rectangle out of the left hand side of the folded paper. 

Predict what each rectangle will look like when you unfold them. Now try each yourself, unfold each, were you right? 

Above all we need to give pupils opportunities to think and imagine for themselves, a moment where they picture the problem, visualise it themselves and represent it however they want with no outside influence. Through sharing these visualisations in words, diagrams or models, pupils can perfect their descriptions and begin to work on their mathematical communication. 

Can you come up with an interesting task to help pupils construct mental imagery? Tweet it to us @CambridgeMaths.